Prosta i okrąg na płaszczyźnie - 10. Zadanie 5

## Error:

- Reload [R]
- Close [X]

Ładowanie strony. Proszę czekać ...

Temat 10

10/12

Oblicz długość cięciwy okręgu o równaniu (x–2)²+(y+1)²=9 zawartej w prostej o równaniu 2y–x+1=0

.

.

Rozwiązanie

Aby znaleźć współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu, należy rozwiązać układ równań:

Po podstawieniu i wykonaniu przekształceń otrzymujemy równanie kwadratowe:

Rozwiązaniem układu są dwie pary liczb:

Zatem długość cięciwy, której końcami są punkty wspólne prostej i okręgu

jest równa:

Rozwiązanie

Aby znaleźć współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu, należy rozwiązać układ równań:

Po podstawieniu i wykonaniu przekształceń otrzymujemy równanie kwadratowe:

Rozwiązaniem układu są dwie pary liczb:

Zatem długość cięciwy, której końcami są punkty wspólne prostej i okręgu

jest równa:

Wykonaj polecenie:

Zadanie 5

Tytuł

Tytuł

Tytuł

Tytuł