Twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów - 8. Zadanie 5

## Error:

- Reload [R]
- Close [X]

Ładowanie strony. Proszę czekać ...

8/10

Temat 5

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 4 cm i 6 cm. Kąt zawarty między nimi ma miarę 120º. Oblicz jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Wykonaj zadanie:

Zadanie 5

Rozwiązanie

Do obliczenia długości promienia wykorzystamy twierdzenie sinusów. Najpierw jednak trzeba obliczyć długość boku x leżącego naprzeciw kąta 120º. Do wyznaczenia tej wielkości zastosujemy twierdzenie cosinusów:

Stosując twierdzenie sinusów otrzymujemy:

Licząc dalej mamy:

co daje nam wynik:

Rozwiązanie

Do obliczenia długości promienia wykorzystamy twierdzenie sinusów. Najpierw jednak trzeba obliczyć długość boku x leżącego naprzeciw kąta 120º. Do wyznaczenia tej wielkości zastosujemy twierdzenie cosinusów:

Stosując twierdzenie sinusów otrzymujemy:

Licząc dalej mamy:

co daje nam wynik:

Tytuł

Tytuł

Tytuł

Tytuł