Twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów - 6. Zadanie 3

## Error:

- Reload [R]
- Close [X]

Ładowanie strony. Proszę czekać ...

6/10

Temat 5

W trójkącie równoramiennym dane są dwa boki długości 3 i 4. Oblicz trzeci bok trójkąta oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Wykonaj zadanie:

Zadanie 3

Rozwiązanie

Trzeci bok może mieć długość 3 lub 4.

I. Rozpatrzmy, że trzeci bok ma długość 4.

otrzymujemy:

wyliczamy, że:

z jedynki trygonometrycznej wyliczamy, że:

Promień ma długość:

II. Rozpatrzmy, że trzeci ok ma długość 3.

korzystając ze wzorów redukcyjnych otrzymujemy:

wyliczamy, że:

z jedynki trygonometrycznej wyliczamy, że:

Promień ma długość:

Zatem są dwa rozwiązania.

Rozwiązanie

Trzeci bok może mieć długość 3 lub 4.

I. Rozpatrzmy, że trzeci bok ma długość 4.

otrzymujemy:

wyliczamy, że:

z jedynki trygonometrycznej wyliczamy, że:

Promień ma długość:

II. Rozpatrzmy, że trzeci ok ma długość 3.

korzystając ze wzorów redukcyjnych otrzymujemy:

wyliczamy, że:

z jedynki trygonometrycznej wyliczamy, że:

Promień ma długość:

Zatem są dwa rozwiązania.